解答と解説

1．

（1）1.5A （2）1.5V （3）6Ω （4）5m

（1）〜（3）はごく基本の問題です。

参考ページ…基本の公式　直列回路　並列回路

（1）
抵抗を直列につなぐと、回路全体の抵抗値は各抵抗値の和になります。
回路全体の抵抗は　3（Ω）＋5（Ω）＝8（Ω）　電源の電圧は12Vなので、オームの法則より、
電流＝電圧÷抵抗＝12（V）÷8（Ω）＝1.5（A）

（2）
これも直列回路です。回路全体の抵抗は　3.2（Ω）＋1.8（Ω）＝5.0（Ω）
電流は300mAですが、オームの法則を使うには「A」にしましょう。1A＝1000mAより、300mA＝0.3A
オームの法則より、
電圧＝抵抗×電流＝5.0（Ω）×0.3（A）＝1.5（V）

（3）
並列回路なので、3Ωの抵抗にもある抵抗にも電源の電圧（6V）がかかっています。
まず、3Ωの抵抗に流れる電流を求めましょう。オームの法則より、
電流＝電圧÷抵抗＝6（V）÷3（Ω）＝2（A）
全体の電流は3Aですが、そのうちの2Aは3Ωの抵抗に流れたので、ある抵抗には
3（A）−2（A）＝1（A）　の電流が流れていったことになります。
ある抵抗には6Vの電圧がかかり、1Aの電流が流れたのでオームの法則より、
抵抗＝電圧÷電流＝6（V）÷1（A）＝6（Ω）

（4）
1mあたり2Ωの金属線はひとつの抵抗と考え、これを何本直列につなぐと10Ωになるかを考えます。
抵抗を直列につなぐと、全体の抵抗値は各抵抗値の和になるので、10（Ω）÷2（Ω）＝5
1mの金属線5本をつなぐと10Ωになります。よって、5mですね。
※金属線の抵抗は長さに比例します。（参考：断面積に反比例します）

2．

（1）3V （2）0.75A （3）1A （4）5Ω （5）8Ω

直列・並列の混合回路ですが、設問にそって解いていけば 簡単です。 まず問題の図にわかっている数値を書き込んでしまいましょう。 その際、「mA」は1000で割って「A」にしておきます。 そして、ひとつの抵抗について「かかる電圧」「流れる電流」 「抵抗値」のどれか2つが分かっているものは、設問で問われて いなくても、オームの法則を使ってすぐ求めて書き込んで おきましょう。 ※図は赤い字が問題文で与えられた数値、緑色の字があとで求めた数値。

参考ページ…基本の公式　直列回路　並列回路

（1）
12Ωの抵抗には問題文より0.25Aの電流が流れています。オームの法則より、
電圧＝抵抗×電流＝12（Ω）×0.25（A）＝3（V）
ここで図に3Vを書き込みます。電源の電圧が8Vなので、抵抗Rにかかる電圧は残りの5Vだということがわかります。5Vも図に書き込みます。

（2）
並列につないであるので、12Ωと4Ωの抵抗にかかる電圧は同じですね。
（1）より、4Ωの抵抗にかかる電圧は3Vです。オームの法則より、
電流＝電圧÷抵抗＝3（V）÷4（Ω）＝0.75（A）
ここで図に0.75Aを書き込みます。
次の設問で問われている全体の電流（12Ωの抵抗に流れる電流＋4Ωの抵抗に流れる電流）はここで書き込んでしまってもいいですね。

（3）
電流計内部を流れ、抵抗Rを流れてきた電流は並列部分で枝分かれして、0.25Aと0.75Aに分かれました。
分かれる前の電流値を計算します。
0.25（A）＋0.75（A）＝1（A）　小数点の指示がないので、1.00Aでも1.0Aでも1Aでも今は気にしなくていいです。
この1Aも図に書いてしまいましょう。

（4）
（1）の時点で、並列部分にかかる電圧は3Vだとわかっています。
並列部分（12Ωと4Ω）をひとつの抵抗と考えると、並列部分と抵抗Rは直列につながれているので電源の電圧を分け合います。
抵抗Rにかかる電圧は　8（V）−3（V）＝5（V）、抵抗Rに流れる電流は（3）より1Aなので、オームの法則より、
抵抗＝電圧÷電流＝5（V）÷1（A）＝5（Ω）

（5）
全体の抵抗は電源の電圧と全体の電流から求めることができます。
電源の電圧は問題文より8V、全体の電流は（3）より1Aなので、オームの法則より、
抵抗＝電圧÷電流＝8（V）÷1（A）＝8（Ω）

【別解】
並列回路の合成抵抗の公式を知っている人は12Ωと4Ωの抵抗の合成抵抗を求めてしまってもいいです。
参考ページ…電圧・電流の分け方、合成抵抗（参考）の「並列回路の合成抵抗」
12Ωと4Ωの抵抗の合成抵抗を r とすると、

並列部分は3Ωのひとつの抵抗と見なすことができるので、全体の抵抗は直列の5Ωを足して8Ωとできます。

3．

（1）電流計の示す値…0.36A　電源の電圧…9V （2）3Ωの抵抗に流れる電流…0.4A　電源の電圧…1.2V （3）R1…3Ω　R2…9Ω　電源の電圧…12V （4）48Ω

これは2の問題のような設問がありません。わかるものから求めていき、図に書き込んでいくと答えにたどりつけます。
まず、図に与えられた数値を書き込み、ひとつの抵抗について「かかる電圧」「流れる電流」「抵抗値」のどれか2つが分かっているものはオームの法則でもう1つも求め、出てきた数値は順次、図に書き入れていきましょう。
はじめは無駄な計算もしてしまいますが、練習ですから(^^ゞ

参考ページ…基本の公式　直列回路　並列回路

（1） わかっているのは20Ωの抵抗にかかる電圧が7.2Vだということなので、 ここから20Ωの抵抗に流れる電流を求めることができます。 オームの法則より、 電流＝電圧÷抵抗＝7.2（V）÷20（Ω）＝0.36（A） 直列回路なので、回路すべてに0.36A流れています。 よって、電流計は0.36Aを示します。 5Ωの抵抗にも0.36A流れているので、5Ωの抵抗にかかる電圧は オームの法則より、 電圧＝抵抗×電流＝5（Ω）×0.36（A）＝1.8（V） 20Ωの抵抗には7.2V、5Ωの抵抗には1.8Vかかっているので、 電源の電圧は　7.2（V）＋1.8（V）＝9.0（V） 小数点の指示がないので、9.0Vでも9Vでも今は気にしなくていいです。
（2） わかっているのは2Ωの抵抗に0.6Aの電流が流れていることなので、 ここから2Ωの抵抗にかかる電圧が求まります。オームの法則より、 電圧＝抵抗×電流＝2（Ω）×0.6（A）＝1.2（V） 並列回路なので、電源の電圧も3Ωの抵抗にかかる電圧も1.2Vです。 3Ωの抵抗には1.2Vの電圧がかかっているので、ここから3Ωの抵抗に 流れる電流を求めることができます。オームの法則より、 電流＝電圧÷抵抗＝1.2（V）÷3（Ω）＝0.4（A） さらに全体の抵抗を求める場合には、電源（1.2V）と全体の電流（0.6A＋0.4A） をオームの法則に代入して求めます。
（3） 最初に見て、「かかる電圧」「流れる電流」「抵抗値」のうち2つが わかっているのは6Ωの抵抗ですね。2.0Aの電流が流れています。 6Ωの抵抗にかかる電圧は、オームの法則より、 電圧＝抵抗×電流＝6（Ω）×2.0（A）＝12（V） R1とR2をひとつの抵抗と見なすと、並列回路なので、電源の電圧も 同じ12Vということがわかります。 いっぽう、R1とR2は直列つなぎになっているので、同じ1.0Aの電流が 流れ、電圧はこの12Vを分け合います。よって、R2にかかる電圧は 12（V）−3（V）＝9（V） R1には3.0Vの電圧がかかり、1.0Aの電流が流れているので、 抵抗＝電圧÷電流＝3.0（V）÷1.0（A）＝3（Ω） R2には9.0Vの電圧がかかり、1.0Aの電流が流れているので、 抵抗＝電圧÷電流＝9.0（V）÷1.0（A）＝9（Ω） さらに全体の抵抗を求める場合には、電源（12V）と全体の電流（1.0A＋2.0A） をオームの法則に代入して求めます。

（4）
回路図1では20Ωと5Ω、回路図2では2Ωと3Ω、回路図3では6Ωと3Ω（R1）と9Ω（R2）。
すべて直列につなぐということは、全体の抵抗はこれらすべての抵抗値の和になります。
20（Ω）＋5（Ω）＋2（Ω）＋3（Ω）＋6（Ω）＋3（Ω）＋9（Ω）＝48（Ω）

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