ご質問： みかんさん（2005/1/19）
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図Ⅰのように、電気抵抗が20Ωと60Ωの2個の抵抗を直列につなぎ、電源装置1の電圧を変化させ、20Ωの抵抗に流れる電流を調べました。
次に図Ⅱのように、図Ⅰで用いたものと同じ電気抵抗を持つ抵抗を並列につなぎ、電源装置2の電圧を変化させ、20Ωの抵抗に流れる電流が、
図Ⅰの場合と同じ値を示すように調節しました。このとき、電源装置1の電圧V1と電源装置2の電圧V2の比（V1：V2）はいくらですか。
最も簡単な整数の比で書きなさい。
ご質問： みかんさん（2005/1/19） |
解説
問題文の条件に合ったときの直列回路（図Ⅰ）の電圧をV1、並列回路（図Ⅱ）の電圧をV2として、
それぞれの回路でオームの法則から電流を求め、その電流が等しいとして式をつくります。
【直列回路】
回路のどこでも電流の大きさは同じなので、回路全体の抵抗を求め、オームの法則を使って電流を求めます。
回路全体の抵抗は
20（Ω）＋60（Ω）＝80（Ω）
電圧V1（V）、抵抗80（Ω）のときに回路に流れる電流は、オームの法則より、
【並列回路】
電源の電圧（V2）は、各抵抗にかかっています。
20Ωの抵抗にも、V2の電圧がかかっているので、20Ωの抵抗に流れる電流は、オームの法則より、
問題文より、①と②の電流 I は同じ値となるので、①＝②として
これより、V1はV2の4倍の値であることが導き出されました。
V1はV2の4倍大きな値であるということは、V2がもし1V（ボルト）なら、V1は4V（ボルト）になりますね。
よって、V1：V2＝4：1
答え
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V1：V2＝4：1 |