（1）図1の回路の電流計を流れる電流と、図2の回路の電流計を流れる電流を測定したところ、
どちらも同じ強さの電流になっていた。R1をR2を使って表せ。
（2）図3の回路の電流を測定したところ0.5Aであった。この回路全体の電気抵抗は何Ωか。
（3）図3の回路の、回路全体で消費する電力は何Wか。
（4）電気抵抗の大きさ R1 とR2を求めよ。
（5）図1の回路の、電流計を流れる電流の強さを求めよ。（小数第1位まで）
ご質問： yoshitakaさん（2004/10/16）
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図1、図2、図3の電気回路では、電気抵抗がそれぞれ10Ω、20Ω、R1Ω、R2Ωの4本の電熱線だけに電気抵抗があり、電圧50Vの電池E、電流計およびそれらをつなぐ導線の抵抗はないものとして、次の各問いに答えよ。
（1）図1の回路の電流計を流れる電流と、図2の回路の電流計を流れる電流を測定したところ、 ご質問： yoshitakaさん（2004/10/16） |
（1）
図1の回路の電流計を流れる電流（I）と図2の電流計を流れる電流（I’）が等しいということです。
I
は、R1を流れてきた電流（I1）と「10Ω→R2→20Ω」を流れてきた電流（I2）が合流したものですね。
どちらの経路にも電源の電圧（50V）がかかっています。オームの法則より、
また、I’は「R1→20Ω」を流れてきた電流（I3）と「10Ω→R2」を流れてきた電流（I4）が合流したもので、
どちらの経路にも電源の電圧（50V）がかかっているので、オームの法則より、
となります。
（2）
図3の回路に50Vの電圧をかけると、0.5Aの電流が流れたのなら、全体の抵抗をRΩとすると、オームの法則より、
50（V）＝R（Ω）×0.5（A） これを解くと、 R＝100（Ω） となります。
（3）
図3の回路全体では、電圧が50V、流れた電流が0.5Aなので、消費した電力は
電力（W）＝電圧（V）×電流（A）＝50（V）×0.5（A）＝25（W） となります。
（4）
図3の回路は、すべての抵抗を直列につないだ直列回路となっています。
回路全体の抵抗＝10（Ω）＋R1（Ω）＋20（Ω）＋R2（Ω）＝（R1＋R2＋30）（Ω）
（1）の結果「R1＝10＋R2」を↑に使ってR1かR2のどちらかを消します。今回はそのまま代入してR1を消してみます。
（2）より、これが100Ωと等しいはずなので、
2R2＋40＝100 これを解くと、R2＝30（Ω）
「R2＝30」を「R1＝10＋R2」に代入してR1を求めると、R1＝（10＋30）（Ω）＝40（Ω）
（5）
よって、図1の全体の電流は2.1Aとなります。
答え
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(1)R1＝10＋R2 |