圧力は単位面積あたりにはたらく力の大きさでした。ここでは、実際に圧力の大きさを計算していきましょう。
圧力の公式
面積1m2あたりに何Nの力がはたらいているかを計算します。
または
図を使って
覚えることも
できます。
圧力の単位…N/m2（ニュートン毎平方メートル） または Pa（パスカル）
1Pa＝1N/m2
…1m2の面積あたり1Nの力がはたらいているという意味 ※天気の単元で出てくる気圧の単位hPa（ヘクトパスカル）は１Pa（パスカル）の100倍です。 1hPa＝100Pa
計算でタイヘンなのは、小数がよく出てくることだと思いますが、面積はcm2で求めてしまって 1m2＝10000cm2 を使って換算してもいいですね。
単位の換算はこちらを参考にしてください。
※解答は半角数字で入力してくださいね。
①250Nの力が面積50cm2にはたらいているときの圧力は？
面積の単位が「cm2」で「m2」でないことに注意しましょう。 ヒント②圧力1200N/m2のとき、2m2の面にはたらく全体の力は？ヒント
③面全体に370Nの力をかけたら圧力が5000N/m2だった。その面の面積は？
面積の単位が「cm2」であることに注意しましょう。 ヒント
では、ちょっとひねった問題を見ていきましょう。
【例題２】
右図のような大きな箱を地面に置いた。
この箱の質量を2kgとして、次の問いに答えよ。①この箱にはたらく重力の大きさは何Nか。
ただし、質量100gの物体にはたらく重力を１Nとする。
②Aの面を下にしたときの圧力を求めよ。
③Bの面を下にしたとき、圧力は１00N/m2になった。
この箱の高さ（？となっている長さ）は何cmか。まず重力の大きさを求めないといけないので、ちょっとめんどくさいですね。
①2kgは2000ｇです。
この場合数値がカンタンなので、2000ｇは100ｇの20倍ということがすぐわかって、
重力は20Nだと求まります。しかし、ここでは例として比例式で解いてみます。100ｇが1Nなら、2000gではχN → 100（ｇ）：1（N）＝2000（ｇ）：χ（N）
比例式の解き方はこちら方程式にすると 100χ＝2000 よって、χ＝20（N） 答え…20N
②圧力の公式を使いましょう。①より、この箱にかかる重力は20N。
この箱は地面を20Nの力で押していることになります。
公式にあてはめやすいように、cmという単位はmに直して計算しましょう。
40cmは0.4m、25cmは0.25mですね。
面積はcm2で求めてしまって 1m2＝10000cm2 を使って換算してもいいです。A面の面積を求めます。
0.4（m）×0.25（m）＝0.1（m2） …20Nの力が0.1m2にかかっている公式か図を使って
圧力＝力÷面積＝20（N）÷0.1（m2）＝200（N/m2） 答え…200（N/m2）
③まず、B面の面積を求めましょう。圧力は100N/m2だとわかっているので、
公式を変形するか図を使ってBの面積＝力÷圧力＝20（N）÷100（N/m2）＝0.2（m2）
１辺が0.25mなので、もう１辺は 0.2（m2）÷0.25（m）＝0.8（m）
0.8mは80cmです。 答え…80cm
もう１問いきましょう。
【例題３】
右図のようにスポンジの上に底面積200cm2の物体をのせた。スポンジのへこみから、圧力は125N/m2だとわかった。
この物体の質量は何gか求めよ。
ただし、質量100gの物体にはたらく重力を１Nとする。まず、200cm2の単位をm2にしましょう。 10000cm2＝１m2より、200cm2＝0.02m2
次に、この物体が何Nの力でスポンジを押しているか求めましょう。公式を変形するか、図を使って、
力＝圧力×面積＝125（N/m2）×0.02（m2）＝2.5（N）
1Nで100gなら、2.5Nでχg … 1（N）：100（g）＝2.5（N）：χ（g） 比例式の解き方はこちら
これを解いて χ＝250（g） 答え…250g
その他の圧力の単位（参考）
以前の教科書では、力の単位にg重・kg重を使っていました。
また、単位面積もふつう１cm2にしていたので、圧力の単位もg重/cm2やkg重/cm2でした。
「１cm2あたり何g重の力」というほうが感覚的にわかりやすいときは、換算してみるのもいいですね。1N＝約100g重なので、1Pa＝1N/m2＝約0.01g重/cm2 だから、1hPa＝約1g重/cm2 ですね。
1Pa（または１N/m2）は1cm2の面積におよそ0.01g重の力がはたらく、ということです。
1Paは意外に小さな圧力ですね。
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