単位の換算

計算の途中で意外に悩むのが単位の換算ですね。

おもな換算を示しておきます。

1kg＝1000g　　1km＝1000m　　1kJ＝1000J　　1kΩ＝1000Ω　　1kW＝1000W 1g＝1000mg　　1m＝1000mm（＝100cm）　1A＝1000mA　　1V＝1000mV

こんな感じで、同じ値なら大きな単位のほうが小さな単位よりも数字が小さくなります。
k（キロ）にしたいときは1000で割って、m（ミリ）にしたいときは1000をかけるといいですね。

【例】
・500mをkmで表す→1000で割る→500÷1000＝0.5（km）
・3.2kgをgで表す→1000をかける→3.2×1000＝3200（g）

※長さ（距離）の場合はm（メートル）とcm（センチメートル）の換算が圧倒的に多いです。
1m＝100cmから、メートルにするときは100で割る・センチメートルにするときは100をかけるという感じになります。

【例】
・20cmをmで表す→100で割る→20÷100＝0.2（m）
・0.35mをcmで表す→100をかける→0.35×100＝35（cm）

速さは「距離÷時間」なので、単位もkm/時・m/秒・m/分・cm/秒などといろいろあります。
単位の「/」は「割る」という意味で、分数になっています。

という感じで、同じ速さならm/秒で表したほうが、km/時で表すより数字が小さくなります。
3.6をかけたり割ったりすると、km/時とm/秒の換算ができます。
「3.6」という数字を覚えておくと計算が速いですが、忘れてしまった場合は、直接換算しましょう。

【例】
・72km/時をm/秒で表す
　
・15m/秒をkm/時で表す
　
この方法なら、分速などの換算も直接できます。

１m/秒＝3.6km/時　だけを覚えておくと、比例式でもイケます。

【例】180km/時をm/秒で表す
　１m/秒　：　3.6km/時　＝　χm/秒　：　180km/時
　3.6χ＝180　これを解いて　χ＝50　よって、180km/時＝50m/秒

１リットル＝1000cm³　です。
気体の密度は体積の単位にリットルを使うことが多いです。（g/l）
気体は軽いので、g/cm³で表すと値が小さくなりすぎてしまうからですね。ふつうの牛乳パックが１リットルです。

【例】
・45リットルをcm³で表す→1000をかける→45×1000＝45000（cm³）
・250cm³をリットルで表す→1000で割る→250÷1000＝0.25（リットル）

圧力の計算では、面積の単位をm²にします。cm²で与えられているときは換算が必要です。
面積は長さ×長さ（長さの2乗）なので、
１m²＝１×m×m＝１×100cm×100cm＝10000cm²　よって、　1m²＝10000cm²　です。

【例】
・380cm²をm²で表す→10000で割る→380÷10000＝0.038（m²）
・0.72m²をcm²で表す→10000をかける→0.72×10000＝7200（cm²）

calは使わない傾向にあります。熱量はもう習いませんが、エネルギーと同じ単位を使います。
1cal＝約4.2J　または　１J＝約0.24cal　となります。（約0.24は、1を4.2で割った数です。）
仕事（エネルギー）の単位も、kg重mやg重cmを使わず、Jで統一されました。
1kg重m＝約10J　となります。（もう少し正確には1kg重m＝約9.8Jですが…）

【例】
・500Jをcalで表す→約0.24をかける→約500×0.24＝約120（cal）
・200calをJで表す→約4.2をかける→約200×4.2＝約840（J）

g重・kg重という単位も使わない傾向にあります。力はN（ニュートン）で表します。
1kg重＝約10N　（もう少し正確には１kg重＝約9.8N）　となります。

物体の質量から、その物体にかかる重力の大きさをNで表す場合などにこの換算を使います。
使い方はこちらでも説明しています。

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