以前では力の分解を利用する問題で、よく斜面上に置かれた物体の図が出てきました。
斜面上に物体を置くと重力とは違う向きに運動をしてしまいますね。ここでは斜面上の物体にはたらく力をマスターしましょう。
なお、重力をあつかうので、力の単位には質量の値がそのまま使える「ｇ重」「kg重」の単位を使っていきます。必要ならば100ｇ重＝１Nで換算してください。

分解の方向

斜面に物体を置くと、そのまま斜面にそって動いていってしまいそうな気がしますね。
下り坂では自転車をこがなくても勝手に進んでいってしまいます。
斜面上の物体を動かす力になっているのは、物体にはたらく重力です。

斜面上の物体にはたらく重力はつねに斜面に平行な分力と斜面に垂直な分力に分解されてはたらいています。

順番にラジオボタンをクリックしてみてください。 物体には重力がはたらいていますが、 　運動する方向は斜面にそった向きですね。 そこで、重力を斜面に平行な方向と 　斜面に垂直な方向に分解しましょう。 　方向は直交しているので、平行四辺形は長方形に 　なります。 重力の分力のうち、斜面に垂直な方向は 　斜面からの抗力とつり合います。 　残った斜面に平行な重力の分力が 　斜面にそって運動する力になります。

ここで、もし斜面上で物体が止まっていられるなら、重力の斜面に平行な分力とつり合う力が別にはたらいているときです。
そんな場合を例題で考えていきましょう。

【例題３】 図のような角度を持った斜面に質量400ｇの鉄球を置き、 糸をつけておもりで支えた。 おもりの質量は何ｇか。

鉄球の斜面にそった重力の分力とおもりが鉄球を引く力（おもりの重力と同じ大きさ） がつり合っている場合ですね。
まずお約束。重力を分解しましょう。 この三角形の場合、斜面に平行な分力の大きさは カンタンに求まります。 こちらを参考にして、重力の半分であることを確認してください。 重力の分力のうち、斜面に垂直な分力は斜面からの抗力とつり合っています。 斜面に垂直な方向の運動はありません。 この鉄球が転がろうとする力は200ｇ重ですね。 これとつり合うのが糸の張力です。また、糸の張力はおもりの重力ともつり合っています。 定滑車は力の向きを変えているだけです。 おもりにはたらく重力は200ｇ重なので、 おもりの質量は200ｇですね。

【例題４】 図のような斜面に質量200ｇの物体を置いたら、 斜面と物体の間の摩擦で物体は静止していた。 斜面と物体の間の摩擦力は何ｇ重か。

斜面との摩擦力が物体の落下を支えている場合です。 摩擦力は物体の運動をさまたげる向きにはたらきます。 ここでもさっそく重力を分解してみましょう。 斜面をつくる三角形の各辺の比は3：4：5なので、 落ちようとする力（斜面に平行な重力の分力）は 200（ｇ重）：χ（ｇ重）＝5：3 よって、χ＝120（ｇ重）　比例式の使い方はこちら で、120ｇ重となりました。 ついでに求めると、斜面に垂直な分力は160ｇ重です。これは斜面からの抗力とつり合います。 摩擦力はこの落ちようとする力120ｇ重とつり合います。 斜面と物体の間の摩擦力は120ｇ重ですね。

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