以前よく出題されていたばねののびとおもりの重さ（またはばねを変形させる力の大きさ）に関する問題を紹介しておきましょう。
ここでは当時のまま、力の単位にｇ重を使っています。必要ならば、100ｇ重＝１Nとして換算してください。

ばねの長さを考える問題

【例題１】 あるばねにおもりの重さを変えてばねの長さの変化を調べたら右図のようになった。 このばねに120ｇ重のおもりをつるすとばねの長さは何cmになるか。

まず、ばねのもとの長さを読みとります。

もとの長さ＝おもりの重さが0ｇ重（何もつるしていない）のときのばねの長さ

ばねのもとの長さはグラフより6cmですね。 次に読みとりやすい点をさがしてのびの割合を読みとります。 この場合「50ｇ重のとき10cm」の点が最適でしょう。 ばねの長さ＝ばねのもとの長さ＋のび なので、この点での「のび」は 　10（cm）−6（cm）＝4（cm）　となり、 50ｇ重で4cmのびるばねということがわかります。 120ｇ重のおもりをつるしたときの「のび」をχcmとして 　50（ｇ重）：4（cm）＝120（ｇ重）：χ（cm） という比例式がつくれます。　　比例式の解き方はこちら これを解いて　χ＝9.6（cm）　なので、 9.6cmのびる計算になりました。 もとの長さを足して　6（cm）＋9.6（cm）＝15.6（cm） 　答えは15.6cm

ばねの両端におもりをつけた場合の問題

【例題２】 5ｇ重で2cmのびるばねを 右図のように両端におもりをつるした。 ばねののびは何cmか。

おもりが２個になると、つい「のび」も２倍になると考えがちですが、この場合はおもりが１個のときと同じです。
ばねにはたらく力を考えれば理解できます。こちらを参考にしてください。
定滑車は力の向きを変えるはたらきをします。
ばねののびをχcmとして比例式をつくると

　5（ｇ重）：2（cm）＝20（ｇ重）：χ（cm）　比例式の解き方はこちら

これを解いて　χ＝8（cm）　答えは8cm

ばねが２本の場合の問題

【例題３】 100ｇ重の力で引くと１cmのびるばね２本に おもりをつけて右図のようにつるした。 ２本のばねを合わせた全長は何cmか。 ばね１本のもとの長さは10cmとする。

ばねには自分自身の下につるされているすべての重さがかかっているので、
上のばねには300ｇ重の力、下のばねには200ｇ重の力が加わります。
力のはたらきはこちらを見てください。
上のばねは300ｇ重で引かれるのでのびは3cm、下のばねは200ｇ重で引かれるのでのびは2cm。
２本合わせて　3（cm）＋2（cm）＝5（cm）　のびます。
もともとばねの全長は　10（cm）＋10（cm）＝20（cm）　なので、20cmから5cmのびた長さを求めればいいわけです。
20（cm）＋5（cm）＝25（cm）　答えは25cm

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