比熱を使った熱の移動の問題では、水と鉄球がよく登場します。具体的な問題を見ていきましょう。
鉄球の比熱は0.1
とし、熱は外に逃げないものとします。

水と金属球の間の熱の移動

金属球を熱し、別のビーカーの水の中に入れて温度の変化を見ます。

金属球から水へ熱が移動して、水の温度が上がり、金属球の温度が下がります。

水と金属球の温度が等しくなると熱の移動は止まります。

熱が金属球と水の間でしか移動しないとすると、

金属球の失った熱量=水が得た熱量

という関係になります。

公式の確認

熱量(cal)=比熱×質量(g)×温度変化(℃)  鉄の比熱は0.1

とくに水の場合は 水が得た熱量(cal)=水の質量(g)×水の上昇温度(℃)

【例題8】20℃300gの水に85℃に熱した鉄球を入れたら、水温が25℃で一定になった。
      鉄球の質量は何gか。

水が得た熱量を求めると、 300(g)×(25−20)(℃)=1500(cal)

金属球の失った熱量=水が得た熱量 なので、鉄球の質量をχgとすると、

1500(cal)=0.1×χ(g)×(85−35)(℃)

これを解くと、 χ=250(g)  答えは250g

ここで密度を指定されて、体積まで求める問題もあります。ついでにちょっとやってみましょう。
鉄の密度を約8g/cm3として 体積=質量÷密度 より、 250(g)÷8(g/cm3)=31.25(cm3
密度を忘れてしまったときはこちらで復習してください。

【例題9】25℃600gの水に90℃に熱した鉄球500gを入れたら、水温は何℃で一定になるか。

一定になったときの温度をχ℃とすると、

水の得た熱量=600(g)×(χ−25)(℃)  鉄球が失った熱量=0.1×500(g)×(90−χ)(℃)

鉄球が失った熱量=水の得た熱量より、 600×(χ−25)=0.1×500×(90−χ)

ちょっと計算がめんどくさいですが、これを解くと χ=30(℃) 答えは30℃

top  > 身のまわりの現象 > 熱と温度(参考) > 熱の移動(鉄球)