同じ電熱線を使っても、電圧を変えたりして条件が変わると発熱量も変わります。発熱量といろんな条件の関係をみていきましょう。
ここでは電熱線の発熱量はすべて水温を上昇させるために使われたものとします。
なお、ここでは抵抗器の図記号は以前のまま使っています。

発熱量と電力の関係

一定時間電流を流したときの発熱量は電力に比例する
※一定時間なので、t は一定の値

Pを2倍にするとQはどうなるか

発熱量と上昇温度の関係

水の質量が同じなら、上昇温度は発熱量に比例する
※水の質量は一定なので、mは一定の値

Qを2倍にするとTはどうなるか

発熱量と電圧の関係

同じ電熱線を使い、一定時間電流を流したときの発熱量は電圧の2乗に比例する
※電熱線が同じなので、Rは一定の値  一定時間なので、t は一定の値

Eを2倍にするとQはどうなるか

※ E=R×I から I をEとRで表して P=E×I に代入し、PがE2に比例することを式で表してみるといいですね。
同様に、PやQは I2 に比例します。

これらの関係から、上昇温度と電力の関係・上昇温度と電圧の2乗の関係は比例することがわかります。

抵抗Rを変えたときや、水の質量が変わったときなども調べてみてください。

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