化学反応式は→の左右で原子の数を合わせることが大事ですが、原子の数が多くなるとモデルではかえって考えにくくなります。
そんなときは数学の連立方程式を使って係数を求めることができます。例題の手順の�Bからが今回のテクニックです。

�@反応前の物質がふくむ原子の種類から、反応後の物質を推測する

反応前…ブタン（C4H10）と酸素（O2）……CとO、HとOで推測できる物質はCO2とH2O
反応後…水（H2O）と二酸化炭素（CO2）

�A式にしてみる

　C4H10　＋　　O2　→　　H2O　＋　　CO2

�B両辺の原子の数を合わせる

　　・いちばん原子の数が多そうなC4H10の係数を「1」（書かない）とし、その他の項に文字で係数をつけて表してみる。

C4H10　＋　ａO2　→　ｂH2O　＋　ｃCO2

　　・原子の種類ごとに両辺の数が等しいとして、等式をつくる

C（炭素原子）について
左辺はC4H10の中にCは4個、右辺はｃCO2の中にｃ個…　4＝ｃ　…�@

H（水素原子）について
左辺はC4H10の中にHは10個、右辺はｂH2Oの中に2ｂ個…　10＝2ｂ　…�A

O（酸素原子）について
左辺はａO2の中に2ａ個、右辺はｂH2Oの中にｂ個とｃCO2の中に2ｃ個…　2ａ＝ｂ＋2ｃ　…�B

　　・�@�A�Bの等式を連立方程式として解く

�@より、ｃ＝4　　�Aよりｂ＝5　これを�Bに代入すると、　2ａ＝5＋2×4＝13　だから　

　係数をもとの化学反応式にあてはめてみると、

係数はもっともカンタンな自然数にするべきなので、両辺を２倍して

2C4H10　＋　13O2　→　10H2O　＋　8CO2

　

難問ですが、上のようにして解いてみましょう。
光合成は水と二酸化炭素から有機物と酸素をつくる変化です。

�@反応前…水（H2O）、二酸化炭素（CO2）
　　反応後…ブドウ糖（C6H12O6）、酸素（O2）

�A　　H2O　＋　　CO2　→　　C6H12O6　＋　　O2

�B　ａH2O　＋　ｂCO2　→　C6H12O6　＋　ｃO2

Cについて　ｂ＝6　…�@

Hについて　2ａ＝12　…�A

Oについて　ａ＋2ｂ＝6＋2ｃ　…�B

　　�@より　ｂ＝6　　�Aより　ａ＝6　　これを�Bに代入すると、　6＋2×6＝6＋2ｃ　だから　ｃ＝6

　　係数をもとの化学反応式にあてはめて

6H2O　＋　6CO2　→　C6H12O6　＋　6O2

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