集合の話です
問題集 p128 テキストsec15 です。
論理和・・・「A+B」
論理積・・・「A*B」
否定・・・・「」
排他的論理和・・・「A B」
の時
集合Aと集合Bがあると
A+B は、両方、色がぬってあるところ全部つまり
薄色も重なった濃い色も含み、
となる。
A*B は、両方が重なっているところ、つまり濃い色のところのみで
は、そのもの以外のところで、
逆に言えば、そのものに白を塗ったイメージです。
もうひとつ言えば、そのもの(Aなど)の部分を削るイメージです。
A Bは、論理和のうち、重なったところ(濃い色)のところを除外
つまり、重なったところ(濃い色)に白を塗ったイメージです。
もう一度言いますが、
A+B は、AとB両方、色がぬってあるところ
A*B は、AとB両方が重なっているところ、つまり濃い色のところ
は、Aそのものに白を塗った場合や、そのもの(Aなど)の部分を削るイメージです。
A Bは、AとBの論理和のうち、重なったところ(濃い色)に白を塗った範囲です。
つまり
を使った場合
1.()は、
(A+B)という論理和
以外のところを表し、逆に、キャンパス全体に色を塗った時の(A+B)のところを白く塗った範囲です。
2.(*
)は、
と
の両方の交わったところ(重なったところ)ですから
です。
つまり 1.()と 2.(
*
)を比較すると同じです。
もう一度言いますが、
A+B は、AとB両方、色がぬってあるところ
A*B は、AとB両方が重なっているところ、つまり濃い色のところ
は、Aそのものに白を塗った場合や、そのもの(Aなど)の部分を削るイメージです。
A Bは、AとBの論理和のうち、重なったところ(濃い色)に白を塗った範囲です。
そのうち
A Bは、AとBの論理和のうち、重なったところ(濃い色)に白を塗った範囲です。
つまり、問題集 p128の問1は、
AとBの論理和のうち、重なったところ(濃い色)に白を塗った範囲です。
大切な部分は は、Aそのものに白を塗った場合や、そのもの(Aなど)の部分を削るイメージを表し
A Bは、AとBの論理和のうち、重なったところ(濃い色)に白を塗った範囲(重なった部分を削った範囲)というところです。
問題集p128の問3の問題文に*B(問題では、XとY)があるが、
これは、Bから、A部分を削ったらp129の問3の解説のようになります。
問題集p128の問2は、Bを生かし、BからAとC部分を削ったら
つまりBから(A+C)部分を削ったら 問2の図 のようになります。
つまりつまり、B*()です。あ、違った、カッコの中はBでなくCです。
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また、問2のイは、(A+B)*Cは、(A+B)を生かし、そこからCを削った形で、
p129(右のページ)の解説にある通りです。